Nobel Prize in economic sciences 2003

Pada tgl 27 Feb 2017 CNN mewancarai salah seorang peraih Nobel Prize 2003 di bidang ekonomi, Prof Robert Engle dari NY University. Prof Engle meraih hadiah untuk karyanya berjudul for methods of analyzing economic time series with time-varying volatility (ARCH)” . Hadiah ini dibagi berdua denagn Prof Clive WJ Granger untuk karyanya berjudul for methods of analyzing economic time series with common trends (cointegration)

Manfaat dari hasil penelitian mereka ( bersama para Peneliti lainnya ) pada tahun 2016 hasil pertemuan G 20 disepakati untuk dipergunakan oleh dunia Perbankan didalam mengawasi aktivitas Perbankan – financial stability implications of innovations in financial technology.

Aplikasi matematika dalam ekonomi sudah makin menjadi kebutuhan sebagaimana karya2 para ekonom kelas dunia. Berikut terjemahan Popular Information yg di rilis The Royal Swedish Academic of Sciences seusai penyerahan hadiah Nobel kepada Prof Robert Engle

Gandatmadi46@yahoo.com

Statistical Methods for Economic Time Series

Ketika membuat estimasi beberapa keterkaitan ( relationships ) , membuat prakiraan dan pengujian hipotesa dari teori ekonomi para peneliti sering mempergunakan data dalam bentuk time series – chronological sequences of observations – untuk mempelajari makro ekonomi variabel. Konsumsi dalam ekonomi dengan demikian tergantung kepada total pendapatan pekerja dan kesejahteraan serta interest rate ( suku bunga ) riil, distribusi umur penduduk dll. Contoh sederhana dan mudah dipahami dari textbook mengenai keterkaitan tsb adalah static, linear expression dengan dua variabel.

Menurut persamaan diatas variabel Υ_t ( misalnya konsumsi di kwartal X1 ) tergantung kepada variable _t ( misalnya income pada periode tsb ). Pada akhirnya, random error, term e_t ditandai dengan variasi  yg tidak bisa dijelaskan oleh suatu model. Melalui time series terhadap variabel X_t dan Y_t maka para meter ∝ dan ß dapat di estimasi dengan mempergunakan metode statistik yg dikenal sebagai regression analysis. Kesimpulan dari suatu pengandaian bahwa sejumlah metode akan diterima/diadopsi terhadap specific properties dari time series. Para Laureate ini mengembangkan metode meliputi dua key properties dari sejumlah economic time series yaitu nonstationarity and time-varying volatility.

Nonstationarity, Common Trends and Cointegration

Banyak time series dari makro ekonomi adalah variabel non-stationary, seperti GDP, berarti mengikuti long-run trend, dimana disturbances ( gangguan ) mempengaruhi tingkat pada jangka panjang. Kontras dengan stationary time series, non-stationary time series tidak memperlihatkan setiap tendensi yg jelas ( clear cut ) terhadap nilai yg konstan atau terhadap trend yg tersedia.

Fig 1 menunjukkan dua contoh time series . Jagged curve, dengan variasi jangka pendek mewakili exchange rate antara Yen dan US$ setiap bulan sejak tahun 1970. Kurva satunya ( smoother curve ) menunjukkan harga konsumen di Jepang dibandingkan dengan yg ada di US untuk periode yang sama.

Statistical Pitfalls

Untuk waktu yg lama , meskipun fakta bahwa time series ekonomi makro sering non-stationary, para peneliti hanya memiliki akses kepada metode standar yg dikembangkan untuk stationary data. Tahun 1974, Clive Granger ( dengan sejawatnya Paul Newbold ) mendemonstrasikan estimasi keterkaitan antara variabel non-stationary menghasilkan hasil yg masuk akal yg keliru menunjukkan keterkaitan yg cukup antara seluruh variabel yg tidak terkait ( Persamaan diatas, problem muncul jika random error e_t adalah nonstationary. Standar pengujian mengindikasikan bahwa  berbeda dengan 0, meskipun nilai yg sebenarnya 0.

Perangkap statistik dapat menumbuhkan hasil yg misleading dalam kasus2 dimana keterkaitan telah eksis. Secara khusus dapat mempersulit untuk membedakan antara keterkaitan temporer dengan permanen diantara non-stationary time series. Sebagai contoh, menurut teori ekonomi, dalam jangka panjang – exchange rate yg kuat harus dikaitkan dengan kenaikan harga yg relatif lebih lambat oleh karena harga2 terbentuk dinyatakan dalam beberapa mata uang (common currency ) yg tidak dapat menyimpang jauh satu dengan yang lain. Tendensi seperti itu di gambarkan di Fig 1, dimana Yen menguat terhadap US$ untuk beberapa periode, sementara level harga di US naik terkait dengan level harga di Jepang. Dalam jangka pendek bagaimanapun, ekspektasi dan pergerakan kapital punya efek yg luas terhadap exchange rate sehingga metode standar tidak mencukupi dalam membuat estimasi secara tepat untuk keterkaitan jangka panjang.

Pendekatan secara umum dalam kasus non-stationary data dipergunakan untuk menentukan model statistik sebagai keterkaitannya diantara sejumlah perbedaan seperti rates of increase. Ternyata dengan memakai exchange rate dan level harga relatif, dapat melakukan estimasi keterkaitan antara depresiasi exchange rate dengan inflasi relatif. Jika kenaikan terbukti stationary, metode tradisional mampu memberikan hasil yg valid. Tetapi meskipun jika model statistik hanya berbasis pada perbedaan istilah akan hanya mampu menangkap proses dinamis untuk jangka pendek, kurang kuat untuk bisa berbicara   mengenai variabel2 long-run covariation. Sangat disayangkan karena teori ekonomi sering diformulasikan dalam bentuk level dan bukan perbedaan2( differences ).

Note :

A relative price is the price of a commodity such as a good or service in terms of another; i.e., the ratio of two prices. A relative price may be expressed in terms of a ratio between any two prices or the ratio between the price of one particular good and a weighted average of all other goods available in the market. A relative price is an opportunity cost. Microeconomics can be seen as the study of how economic agents react to changes in relative prices

Karena sifat2 dari data non-stationary, menjadi tantangan untuk menemukan metode yg mampu melacak potensi keterkaitan jangka panjang yg disembunyikan oleh kebisingan fluktuasi jangka pendek. Karya Clive Granger menciptakan metode analisa statistik.

Granger’s Contribution

Hasil resit yg di publikasikan tahun 1980an, Granger mengembangkan konsep dan metode analisa kombinasi perspektif shortrun dan longrun. Kunci dari metode ini, untuk membuat kesimpulan yg valid mengenai data statistik, dalam penemuannya bahwa kombinasi spesifik dari dua atau lebih non-stationary series mungkin stationary. Teori ekonomi sering membuat kesimpulan seperti itu: jika terdapat equilibrium keseimbangan antara dua variabel ekonomi, kemungkinan menyimpang dari equilibrium dalam jangka pendek, tetapi akan menyesuaikan menuju equilibrium dalam jangka panjang. Sebagai contoh, teori konvensional memprediksi suatu equilibrium jangka panjang dari exchange rate dimana level harga menurut beberapa mata uang ( common currency ) yg sama ( parity ) satu dengan lainnya. Granger menyebutnya sebagai bentuk cointegration kombinasi stationary dari variable2 non-stationary.

Konsep cointegration akan sia2 tanpa metode statistik yg memadai untuk membuat estimasi dan pengujian hipotesa. Clive Granger dan Robert Engle memperkenalkan metode itu yg di publikasikan pada tahun 1987. Mereka memperkenalkan pengujian terhadap sejumlah hipotesa   dan menunjukkan bahwa beberapa non-stationary variable tidak cointegrated, demikian juga metode two-step untuk estimasi model error correction. Metode2 perbaikan yg sekarang menjadi standar dikemudian hari dikembangkan oleh Soren Johansen.

Granger juga mendemonstrasikan kerja sama dinamis diantara variabel cointegrated sebagai ekspresi yg disebut error-correction model. Model seperti ini tidak hanya statistikyg bagus, namun bisa juga suatu interpretasi ekonomi yg bermanfaat. Sebagai contoh, dinamika exchange rate dan harga digerakkan oleh dua kekuatan simultan: suatu tendensi untuk memperlancar deviasi dari equilibrium exchange rate jangka panjang, dan short run fluktuasi di sekitar jalan menuju longrun equilibrium.

Dalam karya berikutnya dan berkolobrasi dengan peneliti lainnya, Granger memperluas analisis cointegration dalam beberapa hal, termasuk kemampuan untuk menangani series dengan pola musiman ( seasonal cointegration ) serta series dengan penyesuaian menuju equilibrium yg tidak muncul sampai dengan deviasi melampaui nilai kritis ( threshold cointegration ).

Applications

Hasil karya Granger telah mentransformasi cara para ekonom ketika berurusan dengan data time series. Sekarang pengujian stationary dan cointegration dilakukan secara rutin sebagai batu loncatan menuju model spesifik dinamis ekonometri ( the specification of dynamic econometric models ). Analisis cointegration telah berubah menjadi sistem yg berharga dimana short-term dynamics dipengaruhi oleh large random disturbances, sementara variasi longterm   secara stimultan dipaksa oleh hubungan ekonomi equilibrium. Sebagai contoh kaitan antara exchange rate dan level harga. Contoh yg lain termasuk kaitannya antara konsumsi dengan kesejahteraan ( harus konsisten satu dengan yg lain dalam jangka panjang, meskipun konsumsi lebih smooth dibandingkan dengan kesejahteraan dalam jangka pendek), deviden2 dan harga stock ( dimana harga stock mengikuti pengembangan dividends dlm jangka panjang, tetapi memperlihatkan fluktuasi lebar secara substansial dalam jangka pendek ) dan interest rates yg berbeda beda jatuh temponya ( dimana rate jangka panjang dan pendek saling terkait oleh ekspektasi terhadap rate berjangka pendek, meski jika mereka bergerak ke arah yg berbeda dalam jangka pendek ).

Time-Varying Volatility and Arch

Evaluasi resiko menjadi inti kegiatan di pasar finansial. Investor mengharapkan asetnya untung terhadap resiko . Perbankan dan institusi finansial lainnya ingin memastikan agar nilai aset mereka tidak jatuh dibawah level terrendah yg akan mengekspose perbankan menuju kepailitan. Situasi demikian tidak dapat diciptakan tanpa mengukur volalitas keuntungan aset mereka. Rober Engle mengembangkan perbaikan metode evaluasi.

Fig 2 menunjukkan hasil investasi di NYSE stock index (the Standard & Poor 500) pada hari kerja antara May 1995 dan April 2003. Keuntungannya 5.3% per tahun. Pada waktu yg sama terdapat hari2 ketika fluktuasi harga lebih besar ( plus atau minus ) dari 5 %. Standar deviasi dalam harian untuk keuntungan ( return ) selama periode itu 1.2%. Inspeksi lebih dekat menunjukkan volalilitas bervariasi dari waktu ke waktu: Perubahan besar ( naik atau turun ) sering diikuti oleh fluktuasi yg lebih besar pada waktu berikutnya, dan perubahan kecil cenderung diikuti oleh fluktuasi kecil.

Figure 2: Percentage daily returns on an investment in the Standard & Poor 500 stock index, May 16, 1995–April 29, 2003.

Hal ini tergambar di Fig 3, memperlihatkan bagaimana standar deviasi diukur empat minggu terakhir, bergerak dari waktu ke waktu. Terbukti SD sangat bervariasi , dari sekitar 0.5% selama periode tenang sampai mendekati 3 % selama episoda turbulensi. Banyak time series finansial ditandai dengan variasi volalilitas yg sama.

Engle’s Contribution

Fig 3 menunjukkan perhitungan mundur ( backward looking )   dari time-volatility. Namun para investor dan lembaga finansiil membutuhkan perhitungan maju ( foward looking ) – forecast – volatilitas selama hari berikutnya, seminggu dan setahun. Dalam artikel yg terkenal tahun 1982, Robert Engle membuat formulasi sebuah model untuk evaluasi.

Model statistik dari keuntungan aset ( assets returns ) hanya dapat menjelaskan sebuah fraksi dari variasi dari satu hari ke hari lainnya. Sebagian besar volatilitas tertanam dalam bentuk random error (e_t in the introductory equation) atau, dengan kata lain dalam model forecasting error. Dalam model statistik standar , ekspektasi variance dari random error di asumsikan konstan dari waktu ke waktu. Nampak, tidak mampu menangkap variasi yg lebar dalam pendapatan aset seperti terlihat di Fig 3.

Ternyata asumsi Engle bahwa variance random error dalam statistical model tertentu, dalam periode waktu tertentu, secara sistematis tergantung kepada realisasi yg lalu dari random error, sehingga error error yg besar ataupun kecil cenderung diikuti error error yg luas atau kecil.

Pendekatan Engle karena itu menjadi acronymized ARCH. Dalam contoh kami, model kini tidak hanya persamaan forecasting untuk perolehan aset, tetapi juga sejumlah parameter menunjukkan bagaimana variance dari random error didalam persamaan tergantung kepada forecasting error pada periode awal. Engle mendemonstrasikan bagaimana model ARCH mampu di estimisasi dan di perkenalkan suatu pengujian praktis untuk hipotesa2 bahwa conditional variance dari random error konstan.

Didalam karya berikutnya dan bekolobrasi dengan mahasiswa serta teman sejawat, Engle mengembangkan konsepnya ke dalam beberapa arah yg berbeda. Yg paling dikenal adalah model umum ARCH ( GARCH ) dikembangkan oleh Tim Bollerslev di tahun 1986. Disini variance dari random error pada periode tertentu tergantung tidak hanya kepada error sebelumnya, tetapi juga pada variance itu sendiri pada periode sebelumnya. Pengembangan ini sangat bermanfaat; GARCH menjadi model yg sering dipergunakan dewasa ini.

 

Applications

Didalam artikel pertama tentang ARCH, Engle memakai modelnya time-varying volatility untuk mempelajari inflasi. Tidak lama kemudian, menjadi jelas bahwa aplikasi yg terpenting ditemukan di sektor finansiil, di mana kegiatannya bertujuan penanganan dan penentuan harga berbagai jenis risiko. Model penetapan harga mewakili hubungan antara harga2 sekuritas dan volatilitas: ekspektasi return dari pembagian saham tertentu tergantung kepada covariance antara return dari saham dengan market portofolio (according to the CAPM developed by Sharpe, Economics Laureate in 1990), harga2 opsi tergantung kepada variance dari return dalam underlying asset (according to the Black-Scholes formula, awarded the Economics Prize in 1997 to Merton and Scholes), dst.

Joint kerja dengan beberapa peneliti lainnya, Engle menemukan keterkaitan tersebut dengan mengembangkan beberapa model ( GARCH-M ) dimana ekspektasi return tergantung kepada time-varying variance dan covariance, sehingga menjadi time-varying sendiri.

Apa implikasi dari time-varying volatility? Jika model GARCH sipergunakan untuk stock returns di Fig 2, dalam kondisi volatility, dinyatakan dalam standard deviation, berfluktuasi antara 0.5 dan 3 % selama periode yg dimaksud. Jika seorang investor memiliki portofolio sesuai dengan Standard & Poor 500, berapa besar kapital agar dia berani mengambil resiko pada hari berikutnta? Mengingat forecasted standard deviation 0.5 %, kerugiannya – dengan 99% probabilitas – tidak melampaui 1.2% dari nilai portofolio.

Jika prakiraan standar deviasi ( SD ) 3 %, capital loss akan setinggi 6.7%. Kalkulasi serupa untuk nilai resiko menurut analisa moderen ketika Perbankan dan institusi lainnya menghitung market risk dalam securities portofolios. Sejak 1996, perjanjian internasional ( Basle rules ) juga menetapkan pemakaian nilai resiko untuk kontrol persyaratan kapital di Perbankan. Melalui penggunaannya dalam hal ini serta untuk konteks yg lain, ARCH frame-work menjadi alat yg dibutuhkan untuk assessment dalam sektor finansial.

Note :

* The standard deviation is defined as the square root of the variance, which gives the average squared deviation from the mean value of a series. The variance for T observations of a variable x_t with mean value can thus be computed as :

* April 2016

International regulatory efforts continue to focus mainly on implementing agreed post-crisis reforms, and increasingly on assessing their effects. Beyond these post-crisis reform efforts, more recent areas attracting international attention include the potential risks associated with the asset management industry and its influence on market liquidity, and the financial stability implications of innovations in financial technology.

Domestically, authorities progressed work on implementing internationally agreed reforms as well as the Financial System Inquiry (FSI) recommendations following the government’s formal response to the FSI’s final report.

 

The Laureates :

Robert F Engle, NY University USA. Lahir 1942, NY USA. Phd 1960 Cornell University, Professor of Management of Financial Services at NY University USA.

Clive WJ Granger, California University, Sandiago USA. Warga negara British, lahir 1934 di Wales. Phd 1959 Nottingham University, Emeritus Professor of Economics California University USA.